Question

7．如圖，某建筑公司想測(cè)出一電視塔EF的高度，身高為1.71m的公司員工登上10m高的頂樓陽(yáng)臺(tái)，他固定自己的站立位置，看到該電視塔的最高點(diǎn)時(shí)測(cè)出視線的仰角，再轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，用同樣的大小的角度作為俯角，使視線剛好落在該員工的距離等于他與電視塔的距離的另一個(gè)建筑物的某一點(diǎn)C上，然后測(cè)出與該員工在同一水平線上的另一建筑物上的點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離CD，就可以利用該距離求出該電視塔的高度，你能將其表示出來嗎？

Answer 1

分析 根據(jù)題意得GE=10+1.71=11.71，∠FOG=∠COD，OG=OD，∠FGO=∠ODG，得到△FOG≌△ODG，求得FG=CD，于是結(jié)論可得．

解答 解：根據(jù)題意得GE=10+1.71=11.71，∠FOG=∠COD，OG=OD，∠FGO=∠ODG，
在△FOG與△ODG中，$\left\{\begin{array}{l}{∠FOG=∠COD}\\{OG=OD}\\{∠OGF=∠ODC=90°}\end{array}\right.$，
∴△FOG≌△ODG，
∴FG=CD，
∴EF=GE+EF=GE+CD=11.71+CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角和俯角問題，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．