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6．設(shè)函數(shù)y=（x-1）[（k-1）x+（k-3）]（k是常數(shù)）．
（1）當(dāng)k取1和2時(shí)的函數(shù)y1和y2的圖象如圖所示，請(qǐng)你在同一直角坐標(biāo)系中畫出當(dāng)k取0時(shí)的函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫出你發(fā)現(xiàn)的一條結(jié)論；
（3）將函數(shù)y2的圖象向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的函數(shù)y3的圖象，求函數(shù)y3的最小值．

分析 （1）把k=0代入函數(shù)解析式即可得到所求的函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式作出圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象回答問題；
（3）由“左加右減，上加下減”的規(guī)律寫出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)圖象的增減性來求函數(shù)y3的最小值．

解答 解：（1）當(dāng)k=0時(shí)，y=-（x-1）（x+3），所畫函數(shù)圖象如圖所示：


（2）①k取0和2時(shí)的函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（0，2）中心對(duì)稱．
②函數(shù)y=（x-1）[（k-1）x+（k-3）]（k是常數(shù)）的圖象都經(jīng)過（1，0）和（-1，4）．

（3）由題意可得y2=（x-1）[（2-1）x+（2-3）]=（x-1）2，
平移后的函數(shù)y3的表達(dá)式為y3=（x-1+4）2-2=（x+3）2-2．
所以當(dāng)x=-3時(shí)，函數(shù)y3的最小值是-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，二次函數(shù)圖象，二次函數(shù)圖象與幾何變換以及二次函數(shù)的最值．熟練掌握函數(shù)圖象的性質(zhì)和學(xué)會(huì)讀圖是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．分解因式：
（1）6m3-16m2+2m    
（2）x2-25y2   
（3）2x2y-4xy+2y    
（4）4a4-64．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．近年來，國家大力提倡大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，2015年小王就要畢業(yè)了，因?yàn)樗麑W(xué)的是市場營銷專業(yè)，所以畢業(yè)后想開一個(gè)商店，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，若投資一個(gè)面積為x（單位：m2）的商鋪，所需購買費(fèi)用（單位：萬元）與x+2成正比例，裝修費(fèi)用（單位：萬元）與x2成正比例，并在調(diào)查過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)：
商鋪的面積（m2）購買費(fèi)用（萬元）裝修費(fèi)用（萬元）
11.80.3
（1）如果小王用從銀行貸款30萬元、父親資助20萬元、自己大學(xué)期間勤工儉學(xué)的收入1.6萬元，共51.6萬元投資一個(gè)商鋪，請(qǐng)計(jì)算小王投資的這個(gè)商鋪的面積為多少平方米；（總費(fèi)用=購買費(fèi)用+裝修費(fèi)用）
（2）購買商鋪后，小王準(zhǔn)備經(jīng)營童鞋專賣店，已知專賣店代理的某品牌童鞋的進(jìn)價(jià)為每雙40元，該品牌童鞋日銷售量y（雙）與銷售單價(jià)x（元/雙）之間的關(guān)系式為：
y=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+140（40≤x≤58）}\\{-x+82（58＜x≤71）}\end{array}\right.$
①求他的銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元/雙）之間的函數(shù)關(guān)系式．
②小王每月需向銀行還貸2075元，另童鞋店每月需繳納水電費(fèi)、營業(yè)稅等固定費(fèi)用3000元，通過計(jì)算判斷，小王每月（按30天計(jì)算）能否有盈余？如果有，最多盈余多少元？（盈余=銷售利潤-固定費(fèi)用-銀行貸款）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在△ABC中，∠C=90°，D為邊BC上一點(diǎn)，E為BA延長線上一點(diǎn)，EF⊥AB交CA的延長線于F，EF=CD，連接DE交AC于G
（1）若∠BAC=30°，求$\frac{DG}{EG}$的值；
（2）如圖2，若點(diǎn)H為邊AB上一點(diǎn)，且HD=HB，求證：AH=DH+AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點(diǎn)D，AM⊥CD于點(diǎn)M，BN⊥CD于N．
（1）求證：∠ADC=∠ABD；
（2）求證：AD2=AM•AB；
（3）若AM=$\frac{18}{5}$，sin∠ABD=$\frac{3}{5}$，求線段BN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系中，我們不妨將橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱之為“中國結(jié)”．
（1）求函數(shù)y=$\sqrt{3}$x+2的圖象上所有“中國結(jié)”的坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0，k為常數(shù)）的圖象上有且只有兩個(gè)“中國結(jié)”，試求出常數(shù)k的值與相應(yīng)“中國結(jié)”的坐標(biāo)；
（3）若二次函數(shù)y=（k2-3k+2）x2+（2k2-4k+1）x+k2-k（k為常數(shù)）的圖象與x軸相交得到兩個(gè)不同的“中國結(jié)”，試問該函數(shù)的圖象與x軸所圍成的平面圖形中（含邊界），一共包含有多少個(gè)“中國結(jié)”？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如果一種變換是將拋物線向右平移2個(gè)單位或向上平移1個(gè)單位，我們把這種變換稱為拋物線的簡單變換．已知拋物線經(jīng)過兩次簡單變換后的一條拋物線是y=x2+1，則原拋物線的解析式不可能的是（　　）
A．y=x2-1B．y=x2+6x+5C．y=x2+4x+4D．y=x2+8x+17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，在?ABCD中，連接BD，AD⊥BD，AB=4，sinA=$\frac{3}{4}$，則?ABCD的面積是3$\sqrt{7}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案