Question

10．若多項式（x²-2xy）-（2y²-axy+5）中不含xy項，且單項式-3x^ay^b是五次單項式，求多項式4（a²-b²）-3（a²-2b²）的值．

Answer 1

分析 先把給出的多項式去掉括號，合并同類項，根據(jù)結(jié)果中不含xy項，得出a的值，再根據(jù)單項式的次數(shù)的定義，得出b的值，然后代入代數(shù)式即可得出答案．

解答 解：（x²-2xy）-（2y²-axy+5）
=x²-2xy-2y²+axy-5
=x²-2y²+（a-2）xy-5，
由結(jié)果中不含xy項，得到a-2=0，
解得：a=2．
∵單項式-3x^ay^b是五次單項式，
∴a+b=5，
∴b=3，
∴4（a²-b²）-3（a²-2b²）
=4a²-4b²-3a²+6b²
=a²+2b²
=2²+2×3²
=4+18
=22．

點評 此題考查了整式的加減，代數(shù)式求值，單項式次數(shù)的定義，求出a、b的值是解本題的關(guān)鍵．