Question

20．要組織一場(chǎng)籃球比賽，每?jī)芍ш?duì)伍之間比賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，則參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是7．

Answer 1

分析 賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），x個(gè)球隊(duì)比賽總場(chǎng)數(shù)=$\frac{1}{2}$x（x-1）．即可列方程求解．

解答 解：設(shè)有x個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（x-1）場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽，由題意得
$\frac{1}{2}$x（x-1）=21
解得：x₁=7，x₂=-6（舍去）．
答：參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到總場(chǎng)數(shù)的等量關(guān)系．