Question

7．隨著通訊市場競爭的日益激烈，為了占領市場，甲公司推出的優(yōu)惠措施是：每分鐘降低a元后，再下調25%，乙公司推出的優(yōu)惠措施是；每分鐘下調25%后，再降低a元，已知 甲、乙兩公司原來每分鐘收費標準相同，都是b元
（1）用含a、b的式子表示甲、乙兩公司推出優(yōu)惠措施后每分鐘的收費標準；
（2）推出優(yōu)惠措施后哪家公司的收費便宜？說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意列出甲、乙兩公司的收費標準的代數(shù)式；
（2）利用作差法比較代數(shù)式的大小得出結果．

解答 解：（1）設甲、乙兩公司原來每分鐘收費x元，
則甲公司推出的優(yōu)惠后每分鐘（x-a）×（1-25%）=0.75x-0.75a，
乙公司推出的優(yōu)惠每分鐘（1-25%）x-a=0.75x-a，
（2）甲的收費-乙的收費=0.75x-0.75a-0.75x+a=0.25a，
因為a＞0，所以0.25a＞0，即收費較便宜的是乙公司．

點評 此題考查列代數(shù)式，解答此類題目的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，據(jù)此列出代數(shù)式，在比較代數(shù)式的大小時可用作差法．