Question

17．如圖，∠BAC=90°，AD是BC邊的中線，若AB=6，AC=8，則AD=5．

Answer 1

分析 首先由勾股定理求得斜邊BC的長度，然后由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”解題．

解答 解：∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，
∴由勾股定理知：BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
又∵AD是BC邊的中線，
∴AD=$\frac{1}{2}$BC=5．
故答案是：5．

點評 本題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上中線性質的應用，能求出BC的長是解此題的關鍵，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．