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12．已知矩形的長(zhǎng)是3，寬是1，另一個(gè)矩形的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的3倍，那么新矩形的長(zhǎng)是3$\sqrt{3}$+6，寬是6-3$\sqrt{3}$．

分析 設(shè)新矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)新矩形的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的3倍，列方程組求解．

解答 解：設(shè)新矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{2（x+y）=3×8}\\{xy=9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3\sqrt{3}+6}\\{y=6-3\sqrt{3}}\end{array}\right.$．
答：新矩形的長(zhǎng)為3$\sqrt{3}$+6，寬為6-3$\sqrt{3}$．
故答案為：3$\sqrt{3}$+6，6-3$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解，注意掌握矩形的周長(zhǎng)和面積公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．將甲、乙兩種糖果混合后出售，若按甲：乙=5：4的比例配合，每千克售價(jià)為30元；若按甲：乙=3：2的比例配合，每千克售價(jià)29元．甲、乙兩種糖果每千克售價(jià)各多少元？

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3．多項(xiàng)式1+x-x2y+y4是四次四項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是1．

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20．某電器的進(jìn)價(jià)是2000元，為促銷商以9折優(yōu)惠銷售，為保證每臺(tái)電器有500元的利潤(rùn)，問(wèn)定價(jià)是多少元？

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7．二次函數(shù)y=x2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-2）．

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2．已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，若AD：CD=4：1，求sinA，tanA．

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9．若反比例函數(shù)y=（2k-1）${x}^{3{k}^{2}-2k-3}$的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，則k=$\frac{1-\sqrt{7}}{3}$．

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6．閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問(wèn)題：
老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．
小華：等邊三角形一定是奇異三角形！
小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？
（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請(qǐng)你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”，是真命題，還是假命題？
（2）在Rt△ABC中，兩邊長(zhǎng)分別是a=5$\sqrt{2}$、c=10，這個(gè)三角形是否是奇異三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c的值．

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7．閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵${（\sqrt{a}-\sqrt）^2}$≥0，∴a-2$\sqrt{ab}$+b≥0，∴a+b≥2$\sqrt{ab}$，只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
結(jié)論：在a+b≥2$\sqrt{ab}$（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2$\sqrt{p}$，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2$\sqrt{p}$．   根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：
（1）若m＞0，只有當(dāng)m=1時(shí)，m+$\frac{1}{m}$有最小值2；
（2）若m＞0，只有當(dāng)m=2時(shí)，2m+$\frac{8}{m}$有最小值8；
（3）已知直線L1：y=$\frac{1}{2}$x+1，若點(diǎn)C為雙曲線y=-$\frac{8}{x}$上任意一點(diǎn)，作CD∥y軸交直線L1于點(diǎn)D，求線段CD長(zhǎng)的最小值及此時(shí)C、D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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