Question

11．把下列各式分解因式
（1）（x-y）²+4xy
（2）m³-9m
（3）x²（x-y）-（x-y）
（4）4a²-3b（4a-3b）

Answer 1

分析 （1）首先去括號，進而合并同類項，再利用完全平方公式分解因式得出即可；
（2）首先提取公因式，進而結(jié)合平方差公式分解因式得出答案；
（3）首先提取公因式，進而結(jié)合平方差公式分解因式得出答案；
（4）首先去括號，再利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答 解：（1）（x-y）²+4xy
=x²+y²-2xy+4xy
=x²+y²+2xy
=（x+y）²；

（2）m³-9m
=m（m²-9）
=m（m+3）（m-3）；

（3）x²（x-y）-（x-y）
=（x-y）（x²-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）；

（4）4a²-3b（4a-3b）
=4a²-12ab+9b²
=（2a-3b）²．

點評 此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．