Question

19．如圖1，這個圖案是我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．此圖案的示意圖如圖2，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四個全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，則AB的長為10．

Answer 1

分析 在直角△ABF中，利用勾股定理進行解答即可．

解答 解：依題意知，BG=AF=DE=8，EF=FG=2
∴BF=BG-BF=6，
∴直角△ABF中，利用勾股定理得：AB=$\sqrt{A{F}^{2}+B{F}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10．
故答案是：10．

點評 此題考查勾股定理的證明，解題的關鍵是得到直角△ABF的兩直角邊的長度．