Question

6．“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．請(qǐng)根據(jù)題干信息解答．

（1）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整．
（2）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)．
（3）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)喜愛B的人數(shù)除以B所占的比例，求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去A、B、D類的人數(shù)，求出C類的人數(shù)，再用C類的人數(shù)和A類的人數(shù)各除以總?cè)藬?shù)，即可求出各自所占的百分比，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）用8000人乘以愛吃D粽的人數(shù)所占的百分比即可；
（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

解答 解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：60÷10%=600（人），
C類的人數(shù)是：600-180-60-240=120（人），
C類所占的百分比是：$\frac{120}{600}$×100%=20%，
A類所占的百分比是$\frac{180}{600}$×100%=30%；
補(bǔ)圖如下：


（2）愛吃D粽的人數(shù)有：8000×40%=3200（人）；

（3）根據(jù)題意，畫樹狀圖為：

由圖可知，一共有12種等可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，其中第二個(gè)吃到的恰好是C粽的有3種，
∴P（第二個(gè)吃到C粽）=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．