Question

7．先化簡(jiǎn)$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}+2x+1}$÷（$\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x}$），然后再?gòu)?2＜x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的x的整數(shù)值代入求值．

Answer 1

分析 先算括號(hào)內(nèi)的減法，把除法變成乘法，最后算乘法，代入求出即可．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}+2x+1}$÷（$\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x}$）
=$\frac{x（x-1）}{（x+1）^{2}}$÷$\frac{2x-（x+1）}{x（x+1）}$
=$\frac{x（x-1）}{（x+1）^{2}}$•$\frac{x（x+1）}{x-1}$
=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$，
∵-2＜x≤2，
∴取x=2，
原式=$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整分式混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．