Question

1．下列函數(shù)中，哪些是y關(guān)于x的二次函數(shù)？
①y=x²+$\frac{1}{x}$；②y=2x（3-x）；③y=-$\frac{1}{2}$x-$\sqrt{3}$x²；④y=ax²+bx+c；⑤y=（a²+1）x²+5x-3；⑥y=2x²-x（1+2x-5x²）

Answer 1

分析 根據(jù)形如函數(shù)y=ax²+bx+c  （a≠0）是二次函數(shù)，可得答案．

解答 解：①y=x²+$\frac{1}{x}$不是整式，故①錯誤；
②y=2x（3-x）是二次函數(shù)，故②正確；
③y=-$\frac{1}{2}$x-$\sqrt{3}$x²是二次函數(shù)，故③正確；
④當(dāng)a=0時，y=ax²+bx+c是一次函數(shù)，故④錯誤；
⑤y=（a²+1）x²+5x-3是二次函數(shù)，故⑤正確；
⑥y=2x²-x（1+2x-5x²）是三次函數(shù)，故⑥錯誤．

點評 本題考查了二次函數(shù)，利用了形如函數(shù)y=ax²+bx+c  （a≠0）是二次函數(shù)，注意二次項的系數(shù)不能為零，等號兩邊都是整式．