Question

16．求符合下列條件的拋物線y=a（x-1）²的函數(shù)關(guān)系式．
（1）通過(guò)點(diǎn)（3，8）；
（2）與y=$\frac{1}{2}$x²的開(kāi)口大小相同，方向相反．

Answer 1

分析 （1）把x=3，y=8代入解析式求出a的值即可；
（2）根據(jù)兩拋物線開(kāi)口大小相同，方向相反時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)化為相反數(shù)解答即可；

解答 解：（1）由題意得，a（3-1）²=8，
解得a=2，
則函數(shù)表達(dá)式為：y=2（x-1）²；
（2）∵與y=$\frac{1}{2}$x²的開(kāi)口大小相同，方向相反，
∴函數(shù)表達(dá)式為：y=-$\frac{1}{2}$（x-1）²；

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，正確代入計(jì)算、理解函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．