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9．

作圖題：如圖所示，△ABC在方格紙中
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′．

分析（1）利用A，B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出原點(diǎn)位置，進(jìn)而得出B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．

解答解：（1）如圖所示：B（2，1）；

（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求．

點(diǎn)評 此題主要考查了位似變換，根據(jù)題意得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．

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3．某市居民生活用水實(shí)行“階梯水價”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)件下表：

每戶每月用水量	水費(fèi)價格（單位：元/噸）
不超過20	1.65
超過20噸且不超過30噸的部分	2.48
超過30噸的部分	3.3

例：甲用戶1月份用水25噸，應(yīng)繳水費(fèi)1.65×20+2.48×（25-20）=45.4（元）．
（1）若乙用戶1月份用水10噸，則應(yīng)繳水費(fèi)16.5元；
（2）若丙用戶1月份應(yīng)繳水費(fèi)64.4元，則用水32噸；
（3）用丁用戶1、2兩個月共用水60噸，（1月份用水量超過了2月份），設(shè)2月份用水a(chǎn)噸，求丁用戶1、2月份各應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知關(guān)于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-$\frac{1}{2}$）=0
（1）求證：無論k取何值，這個方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若等腰三角形ABC的一邊長a=4，另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．下列函數(shù)中，哪些是y關(guān)于x的二次函數(shù)？
①y=x²+$\frac{1}{x}$；②y=2x（3-x）；③y=-$\frac{1}{2}$x-$\sqrt{3}$x²；④y=ax²+bx+c；⑤y=（a²+1）x²+5x-3；⑥y=2x²-x（1+2x-5x²）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．

如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y₁=$\frac{k}{x}$（k＜0，x＜0）的圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，并延長交另一個反比例函數(shù)y₂=$\frac{12}{x}$（x＜0）的圖象于點(diǎn)C，連接OC，S_△AOB=3．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-3；則反比例函數(shù)y₂=$\frac{12}{x}$的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形AOCD是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．

如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，且∠ADE=22.5°，將△ADE沿DE翻折得到△FDE，延長EF交BC于點(diǎn)H，交DC的延長線于點(diǎn)G，則圖中所有的等腰三角形是△EBH、△GHC、△EDG（將符合條件的所有三角形全部列舉出來）．