Question

6．已知等腰三角形的兩邊長分別是a和b，且滿足|a-1|+（2a+3b-11）²=0，求這個(gè)等腰三角形的周長．

Answer 1

分析 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再由三角形的三邊關(guān)系判斷出等腰三角形的腰與底邊長，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵|a-1|+（2a+3b-11）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}a-1=0\\ 2a+3b-11=0\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=3\end{array}\right.$．
∴當(dāng)1為等腰三角形的腰時(shí)，不滿足三角形的三邊關(guān)系；
當(dāng)3為等腰三角形的腰時(shí)，符合題意，此時(shí)三角形的周長=3+3+1=7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．