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11．△ABC的三邊長為a，b，c，其中a和b滿足b2-4b+4+$\sqrt{a-5}$=0，求c的取值范圍．

分析 首先分解因式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊即可求出c的取值范圍．

解答 解：∵b2-4b+4+$\sqrt{a-5}$=（b-2）2+$\sqrt{a-5}$=0，
∴b-2=0，a-5=0，
解得：a=5，b=2，
∴5-2＜c＜5+2，
即3＜c＜7．

點(diǎn)評 此題主要考查了配方法的運(yùn)用，三角形的三邊關(guān)系，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出a，b的值，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　�。�
A．$\sqrt{12}$B．$\sqrt{14}$C．$\sqrt{16}$D．$\sqrt{18}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，DC=5．
（1）求m，n的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接AB，E是線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)F，若EF=$\frac{1}{3}$AD，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)是（-1，-1），半徑為$\sqrt{2}$，點(diǎn)Q是函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象上一動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作⊙P的切線QT，切點(diǎn)為T，則線段QT長度的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知等腰三角形的兩邊長分別是a和b，且滿足|a-1|+（2a+3b-11）2=0，求這個等腰三角形的周長．

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16．如圖，在△ABC中，∠BAC、∠ABC的平分線AF、BE交于點(diǎn)O，連接CD并延長交AB邊于點(diǎn)D，則CD是△ABC的（　　）
A．角平分線B．中線C．高D．以上都不對

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3．已知三角形周長為17cm，邊長都是整數(shù)，那么滿足條件的三角形有幾個？

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20．如圖，完成下面幾何語言的表達(dá)．
①∵AD是△ABC的高（已知）；
∴AD⊥BC，∠ADB=∠ADC=90°．
②∵AE是△ABC的中線（已知），
∴BE=CE=$\frac{1}{2}$BC，
BC=2BE=2CE；
③∵AF是△ABC的角平分線（已知），
∴∠BAF=∠CAF=$\frac{1}{2}$∠BAC，
∠BAC=2∠BAF=2∠CAF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若$\sqrt{{a}^{2}}$=-a，則正確的是（　�。�
A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤0

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同步練習(xí)冊答案