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7.有一根長為40cm的鐵絲,把它彎成一個矩形框,當矩形框的長、寬各是多少時,矩形面積最大?最大面積是多少?

分析 設長方形的長為xcm,表示出寬,然后根據(jù)長方形的面積公式列式整理,再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答.

解答 解:設長方形的長為xcm,則寬為(20-x)cm,
長方形的面積=x(20-x)=-x2+20x=-(x-10)2+100,
所以,當x=10cm時,面積最大,最大面積為100cm2,
此時寬為20-10=10cm,
答:長和寬分別為10cm、10cm時,面積最大為100cm2

點評 本題考查了二次函數(shù)的最值,用長表示出寬然后列出面積的表達式是解題的關鍵,整理成頂點式形式求解更簡便.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.已知AB=6cm,C是AB的中點,那么AC為多長( 。
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.根據(jù)下列各小題中的條件,求相應的一次函數(shù)的表達式.
(1)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,0),且與直線y=-x+3平行,求其表達式;
(2)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(1,2),且與直線y=2x+3的交點在y軸上,求其表達式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

15.定義一種對正整數(shù)n的“F運算”:
(1)當n為奇數(shù)時,結(jié)果為3n+5;
(2)當n為偶數(shù)時,結(jié)果為$\frac{n}{{2}^{k}}$(其中k是使$\frac{n}{{2}^{k}}$為奇數(shù)的正整數(shù)),并且運算重復進行,
例如,取n=26,則:

若n=449,則第2014次“F運算”的結(jié)果是1.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.洋洋從家到學校要經(jīng)過三個路口,每個路口的指示燈都有三種設置:紅燈、黃燈、綠燈,且相鄰兩種指示燈持續(xù)時間相等.求下列事件的概率:
(1)三個路口皆為綠燈的概率;
(2)至少遇到一個綠燈的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.下列說法正確的是(  )
A.若AC=$\frac{1}{2}$AB,則C是AB的中點B.若AB=2CB,則C是AB的中點
C.若AC=BC,則C是AB的中點D.若AC=BC=$\frac{1}{2}$AB,則C是AB的中點

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

19.如圖,小山AB的頂上有一高20m的鐵塔(CA),在山腳平地上的D點,測得山頂A的仰角為30°,在E點測得塔尖C的仰角為45°(點D、E、B在一條直線上),已知DE=60m.求山高AB.(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=1,則a的值為( 。
A.-14B.20C.18D.-16

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.如圖,△ABC是等邊三角形,M是BC邊上一動點,點N在AC邊上,且BM=CN,AM和BN交于點D.
(1)作AE⊥BN,垂足為E,如圖1,求證:AD=2DE;
(2)如圖2,連結(jié)CD,當點M移動到∠ADC=90°,試求$\frac{AD}{BD}$的值.

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