Question

18．根據(jù)下列各小題中的條件，求相應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式．
（1）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），且與直線y=-x+3平行，求其表達(dá)式；
（2）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），且與直線y=2x+3的交點(diǎn)在y軸上，求其表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，由于它的圖象與直線y=-x+3平行，可知k=-1，再由圖象過(guò)點(diǎn)A（2，0），可求出b，從而可求表達(dá)式；
（2）根據(jù)題意先求出與直線y=2x+3相交于y軸點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式．

解答 解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，由題意得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{0=2k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=2}\end{array}\right.$，
故這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=-x+2；

（2）∵與直線y=2x+3相交于y軸上，
∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），
設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+3，將點(diǎn)（1，2）代入y=kx+3，得k=-1，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩直線相交或平行問(wèn)題及待定系數(shù)法求解析式，關(guān)鍵是掌握兩直線平行則k相同；兩直線相交則聯(lián)立方程組求交點(diǎn)．