Question

18．已知AB∥CD，求證：∠AEF=∠EFD，∠BEF+∠EFD=180°．

Answer 1

分析 先根據(jù)對頂角相等得出∠1=∠AEF，再由AB∥CD得出∠1=∠EFD，故可得出∠AEF=∠EFD，再根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得出∠BEF+∠EFD=180°．

解答 證明：∵∠1與∠AEF是對頂角，
∴∠1=∠AEF．
∵AB∥CD，
∴∠1=∠EFD，
∴∠AEF=∠EFD．
∵∠AEF+∠BEF=180°，
∴∠BEF+∠EFD=180°．

點(diǎn)評 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．