Question

17．如圖，點C是AB的中點，AD=CE，CD=BE，求證：∠D=∠E．

Answer 1

分析 根據(jù)中點定義求出AC=CB，又AD=CE，CD=BE，即可證明△ACD和△CBE全等，再利用全等三角形的對應(yīng)角相等進(jìn)行解答．

解答 證明：∵C是AB的中點（已知），
∴AC=CB（線段中點的定義），
在△ACD和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=CB}\\{AD=CE}\\{CD=BE}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△CBE（SSS）．
∴∠D=∠E．

點評 本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，確定用SSS定理進(jìn)行證明是解題的關(guān)鍵．