Question

5．貨運(yùn)公司有載重量為8噸、10噸的兩種卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸貨物
（1）求公司載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？
（2）為了提高運(yùn)輸能力，公司準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛，使得全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸165噸以上的貨物，請你求出滿足條件的所有購買方案．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“貨運(yùn)公司有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸貨物”分別得出等式組成方程組，求出即可；
（2）利用“貨運(yùn)公司需要一次運(yùn)輸貨物165噸以上”得出不等式求出購買方案即可．

解答 解：（1）設(shè)貨運(yùn)公司載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=12}\\{8x+10y=110}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=7}\end{array}\right.$．
答：貨運(yùn)公司載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛；

（2）設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，
依題意得：8（5+z）+10（7+6-z）＞165，
解之得：z＜$\frac{5}{2}$，
∵z≥0且為整數(shù)，
∴z=0，1，2；
∴6-z=6，5，4．
∴車隊共有3種購車方案：
①載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；
②載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買4輛；
③載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛．

點(diǎn)評 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出正確的不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵．