Question

2．在如圖所示的5×6方格中（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為1），點(diǎn)A、B在格點(diǎn)上．
（1）畫(huà)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且腰長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)．
（2）符合（1）中要求的等腰三角形可以畫(huà)幾個(gè)？

Answer 1

分析 （1）由勾股定理得出$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，即可畫(huà)出等腰三角形；
（2）由（1）即可得出結(jié)果．

解答 解：（1）$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，如圖所示：

（2）由（1）得：
符合（1）中要求的等腰三角形可以畫(huà)5個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行計(jì)算與作圖是解題的關(guān)鍵．