Question

17．已知m=$\frac{3n+25}{2n-5}$是正整數(shù)，那么n可以取4種不同的正整數(shù)．

Answer 1

分析 將m化為1+$\frac{n+30}{2n-5}$，當(dāng)n+30=2n-5時，n=35；當(dāng)n+30＞2n-5時，n＜35；當(dāng)n+30＜2n-5時，n＞35（不可能是正整數(shù)）；計算可得n的整整數(shù)值．

解答 解：當(dāng)n=3時，m=$\frac{3n+25}{2n-5}$=34；
當(dāng)n=5時，m=$\frac{3n+25}{2n-5}$=8；
當(dāng)n=9時，m=$\frac{3n+25}{2n-5}$=4；
當(dāng)n=35時，m=$\frac{3n+25}{2n-5}$=2；
當(dāng)n=3，5，9，35時，m=$\frac{3n+25}{2n-5}$時正整數(shù)；
故答案為4．

點評 本題考查了分式的值，確定m，n的值是解題的關(guān)鍵．