Question

16．如圖，已知AB=CD，∠A=∠D，∠E=∠F．若EC=6，則BF=6．

Answer 1

分析 求出AC=BD，根據(jù)全等三角形的判定推出△BFD≌△CEA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BF=EC即可．

解答 解：∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
∴AC=BD，
在△BFD和△CEA中
$\left\{\begin{array}{l}{∠F=∠E}\\{∠D=∠A}\\{BD=AC}\end{array}\right.$
∴△BFD≌△CEA（AAS），
∴BF=EC，
∵EC=6，
∴BF=6，
故答案為：6．

點評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．