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1．如圖，在等邊△ABC中，AF=BD=CE，求證：△DEF也是等邊三角形．

分析 根據(jù)等邊的性質(zhì)，以及三角形的判定定理證得△AEF≌△BFD≌△CDE即可得出：△DEF是等邊三角形．

解答 證明：∵△ABC為等邊三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC
又∵AF=BD
∴BF=CD，
∴在△BFD和△CDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{BF=CD}\\{∠B=∠C}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
∴△BFD≌△CDE，
∴BF=DE，
同理DE=DF，
∴DF=DE=EF，即△DEF是等邊三角形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)和全等三角形判定，根據(jù)已知得出△AEF≌△BFD≌△CDE是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．實(shí)驗(yàn)中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°，AB=26米，BC=24米，若每平方米草皮需要300元，學(xué)校需要投入多少資金買草皮？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，求-2mn+$\frac{|a|-|b|}{m+n}$-x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形，余下的長(zhǎng)方形面積是48cm2，則原來的正方形鐵皮的面積是（　�。�
A．68cm2B．64cm2C．9cm2D．8cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，已知AB=CD，∠A=∠D，∠E=∠F．若EC=6，則BF=6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，D為線段BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作AD⊥BC，點(diǎn)E在AD上，連結(jié)AB、AC、EB、EC，求證：∠ABE=∠ACE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．一動(dòng)點(diǎn)S從數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)開始移動(dòng)，第一次先向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位；第二次先向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)4個(gè)單位；第三次先向左移動(dòng)5個(gè)單位，再向右移動(dòng)6個(gè)單位…
（1）寫出第一次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-2；
（2）寫出第二次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-1；
（3）寫出第二十次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為17；
（4）寫出第n次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為n-3；
（5）如果第S次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為64，求S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，線段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)．如果點(diǎn)P的速度是4cm/s，點(diǎn)Q的速度是2cm/s，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到這所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
求：（1）當(dāng)t=3秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？
（2）當(dāng)t為多少秒時(shí)，Rt△CPQ的面積S是△ABC面積的$\frac{1}{6}$；
（3）如圖2，CD⊥AB，當(dāng)t為多少秒時(shí)，以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．-a3b-a+3a2+25是四次四項(xiàng)式，二次項(xiàng)的系數(shù)是3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案