Question

14．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，求代數(shù)式$2{x^2}-（a+b）+\frac{x}{cd}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：a+b=0，cd=1，x=±2，然后代入計(jì)算即可．

解答 解：∵a，b互為相反數(shù)，
∴a+b=0．
∵c，d互為倒數(shù)，
∴cd=1．
∵x的絕對(duì)值是2，
∴x=±2．
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2×2²-0+2=10，
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=2×（-2）²+0-2=6．
綜上所述，代數(shù)式的值為10或6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是求代數(shù)式的值，根據(jù)題意得到a+b=0，cd=1，x=±2是解題的關(guān)鍵．