Question

4．求滿足下列條件的二次函數(shù)解析式：圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（1，1）和B（2，2）及C（4，-2）．

Answer 1

分析 設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c，把A、B、C三點(diǎn)代入解析式即可求得a、b、c的值．

解答 解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c，
∵圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（1，1）和B（2，2）及C（4，-2）．
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=1}\\{4a+2b+c=2}\\{16a+4b+c=-2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=4}\\{c=-2}\end{array}\right.$．
∴二次函數(shù)解析式為y=-x²+4x-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．