Question

12．（1）比較下列各式的大�。�
①|(zhì)-2|+|3|與|-2+3|；
②|-2|+|-3|與|-2-3|；
③|-2|+|0|與|-2+0|；
（2）請(qǐng)你由（1）歸納總結(jié)出|a|+|b|與|a+b|（a、b為有理數(shù)）的大小關(guān)系，并用文字語言敘述此關(guān)系；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，求當(dāng)|x|+2016=|x-2016|時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)絕對(duì)值的定義去絕對(duì)值即可求解，
（2）根據(jù)（1）中規(guī)律即可總結(jié)出答案，
（3）根據(jù)（2）中結(jié)論即可得出答案．

解答 解：（1）∵①|(zhì)-2|+|3|=5，|-2+3|=1，
∴|-2|+|3|＞|-2+3|，
∵②|-2|+|-3|=5，|（-2）+（-3）|=5，
∴|-2|+|-3|=|-2-3|，
∵③|0|+|-2|=2，|-2+0|=2，
∴|-2|+|0|=|-2+0|；
故答案為＞，=，=，

（2）根據(jù)（1）中規(guī)律可得出：|a|+|b|≥|a+b|，

（3）∵|-2016|=2016，
∴|x|+2016=|x|+|-2016|=|x+（-2016）|=|x-2016|，
∴x≤0，
即：當(dāng)|x|+2016=|x-2016|時(shí)，x≤0．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．