Question

1．矩形一個內(nèi)角的角平分線將它的一邊分成4cm和2cm的兩部分，則該矩形的周長是20cm或16cm．

Answer 1

分析 此類題可分為兩種情況解答．一個角的平分線可以把邊分為4cm和2cm，也可把邊分為2cm以及4cm．進而得到矩形另一邊長為4cm或2cm．進而求得矩形周長即可．

解答 解：∵AE=4cm，DE=2cm．
∴AD=BC=6cm．
利用角平分線得到∠ABE=∠CBE，矩形對邊平行得到∠AEB=∠CBE．
∴∠ABE=∠AEB．
∴AB=AE=4cm．
∴矩形的周長為4+4+6+6=20cm；
第二種情況：AE=2cm，DE=4cm．
同理可得AB=AE=2cm．
所以矩形的周長為2+2+6+6=16cm．
故答案為：20cm或16cm．

點評 本題主要考查矩形的性質(zhì)，出現(xiàn)角平分線，出現(xiàn)平行線時，一般出現(xiàn)等腰三角形，需注意等腰三角形相等邊的不同．