Question

8．某校為開(kāi)展體育大課間活動(dòng)，需要購(gòu)買(mǎi)籃球與足球若干個(gè)，現(xiàn)到某商店購(gòu)買(mǎi)籃球花費(fèi)4000元，購(gòu)買(mǎi)足球花費(fèi)2500元．已知一個(gè)籃球價(jià)格是一個(gè)足球價(jià)格的2倍，且購(gòu)買(mǎi)籃球數(shù)量比購(gòu)買(mǎi)足球少10個(gè)．
（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球、一個(gè)足球的價(jià)格各需多少元？
（2）由于這兩項(xiàng)參加人數(shù)較多，學(xué)校決定再次購(gòu)買(mǎi)這種籃球與足球共40個(gè)，體育老師帶了2500去購(gòu)買(mǎi)，恰逢該商店促銷(xiāo)活動(dòng)：本店商品一律打九折，那么他最多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？

Answer 1

分析 （1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需2x元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)籃球數(shù)量比購(gòu)買(mǎi)足球少10個(gè)列出方程解答即可；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)a個(gè)籃球，根據(jù)題意列出不等式解答即可．

解答 解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需2x元，
由題意得：$\frac{4000}{2x}$+10=$\frac{2500}{x}$，
解得：x=50，
經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)x=50是原方程的解．
當(dāng)x=50時(shí)，2x=100，
答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需50元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需100元．

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)a個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)足球（40-a）個(gè)，
由題意得：[100a+50（40-a）]×0.9≤2500，
解得：a≤42$\frac{26}{27}$，
因?yàn)閍是正整數(shù)，
所以a最大是42．
答：他最多能購(gòu)買(mǎi)42個(gè)籃球．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式方程、一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，根據(jù)總費(fèi)用作為不等關(guān)系列出不等式求解．