Question

19．如圖，長方體盒子是用大長方形硬紙片裁剪制作的，每個(gè)盒子由4個(gè)小長方形側(cè)面和上下2個(gè)正方形底面組成，大長方形硬紙片按兩種方法裁剪：A所示方法剪4個(gè)側(cè)面：B所示方法剪6個(gè)底面．現(xiàn)有112張大長方形硬紙片全部用于裁剪制作長方體盒子，設(shè)裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法．
（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面?zhèn)�數(shù)；
（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問A方法、B方法各裁剪幾張？能做多少個(gè)盒子？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以分別用代數(shù)式表示出裁剪出的側(cè)面和底面?zhèn)�數(shù)；
（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
裁剪出的側(cè)面?zhèn)�數(shù)是：4x，
裁剪出的底面?zhèn)�數(shù)是：6（112-x）=-6x+672；

（2）由題意可得，
4x=2×（-6x+672），
解得，x=84，
∴112-84=28，
即A方法裁剪84張，B方法裁剪28張，能做84個(gè)盒子．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，側(cè)面的個(gè)數(shù)是底面?zhèn)�數(shù)的2倍，利用方程的思想解答．