Question

1．若a＞0，b＞0，且（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）²=3a+$\sqrt{ab}$-2b，求$\frac{a-b}{a+\sqrt{ab}}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）²=3a+$\sqrt{ab}$-2b化簡可得$\sqrt{ab}=2a-3b$，從而可以解答本題．

解答 解：∵（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）²=3a+$\sqrt{ab}$-2b，
化簡，得$\sqrt{ab}=2a-3b$．
∴$\frac{a-b}{a+\sqrt{ab}}=\frac{a-b}{a+2a-3b}=\frac{a-b}{3a-3b}=\frac{1}{3}$．
即$\frac{a-b}{a+\sqrt{ab}}=\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是從已知入手，能發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)系式．