Question

7．已知a=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，b=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，c=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則下列大小關系正確的是（　�。�

• A． a＞b＞c
• B． c＞b＞a
• C． b＞a＞c
• D． a＞c＞b

Answer 1

分析 將a，b，c變形后，根據(jù)分母大的反而小比較大小即可．

解答 解：∵a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，b=$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，c=$\frac{\sqrt{5}}{5}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，且$\sqrt{2}$＜$\sqrt{3}$＜$\sqrt{5}$，
∴$\frac{1}{\sqrt{2}}$＞$\frac{1}{\sqrt{3}}$＞$\frac{1}{\sqrt{5}}$，即a＞b＞c，
故選A．

點評 此題考查了實數(shù)比較大小，將a，b，c進行適當?shù)淖冃问墙獗绢}的關鍵．