Question

8．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“﹡”：a﹡b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-ab（a≥b）}\\{ab-^{2}（a＜b）}\end{array}\right.$例如4﹡2，因?yàn)?＞2，所以4﹡2=4²-4×2=8．若x₁，x₂是一元二次方程x²+x-12=0的兩個(gè)根，則x₁﹡x₂=-21或21．

Answer 1

分析 首先求出方程的根，進(jìn)而利用規(guī)定的運(yùn)算方法分類(lèi)代入求出即可．

解答 解：∵x₁，x₂是一元二次方程x²+x-12=0的兩個(gè)根，
∴（x-3）（x+4）=0，
解得：x=-4或3，
當(dāng)x₁=-4，x₂=3，
則x₁*x₂=-4×3-3²=-21，
當(dāng)x₁=3，x₂=-4，
則x₁*x₂=3²-3×（-4）=21，
故答案為：-21或21．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及因式分解法解一元二次方程，正確利用新定義得出是解題關(guān)鍵．