Question

1．如圖，兩條平行線AB、CD被直線BC所截，一組同旁內(nèi)角的平分線相交于點(diǎn)E，則∠BEC的度數(shù)是90°．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABC+∠BCD=180°，再由角平分線的性質(zhì)得出∠EBC+∠EDB=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°．
∵一組同旁內(nèi)角的平分線相交于點(diǎn)E，
∴∠EBC+∠EDB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠BCD）=90°，
∴∠E=180°-（∠EBC+∠EDB）=180°-90°=90°．
故答案為：90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．