Question

10．已知菱形的邊長為6，有一個(gè)內(nèi)角是45°，則該菱形的面積是18$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 作DE⊥AB于E，在Rt△ADE中，運(yùn)用三角函數(shù)求出DE，即可求出菱形的面積=AB•DE．

解答 解：如圖所示：作DE⊥AB于E，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD=6，
∵∠A=45°，
∴△ADE是等腰直角三角形，
∴AE=AD×sin45°=6×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=3$\sqrt{2}$，
∴菱形ABCD的面積=AB•DE=6×3$\sqrt{2}$=18$\sqrt{2}$；
故答案為：18$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)以及菱形面積的計(jì)算方法；熟練掌握菱形的性質(zhì)，運(yùn)用三角函數(shù)求出高是解決問題的關(guān)鍵．