Question

18．如圖，AD、BE、CF是⊙O的直徑，且∠AOF=∠BOC=∠DOE．弦AB、CD、EF相等嗎？為什么？

Answer 1

分析 由AD、BE、CF是⊙O的直徑，且∠AOF=∠BOC=∠DOE，根據(jù)對頂角相等得出∠COD=∠EOF=∠AOB，然后根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得出AB、CD、EF相等．

解答 解：弦AB、CD、EF相等，理由如下：
∵AD、BE、CF是⊙O的直徑，且∠AOF=∠BOC=∠DOE．
∴∠COD=∠EOF=∠AOB，
∴DC=EF=AB．

點評 本題主要考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系定理：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．