Question

12．若關(guān)于x的一元二次方程x²+x-m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m≥-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程x²+x-m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根得到△≥0，即△=1-4（-m）≥0，求出m的取值范圍即可．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²+x-m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△≥0，
∴△=1-4（-m）≥0，即m≥-$\frac{1}{4}$，
故答案為：m≥-$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．