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10．已知$\frac{5x+1}{{x}^{2}-3x+2}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$，求A-B的值．

分析 已知等式右邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再利用分式相等的條件求出A與B的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：已知等式整理得：$\frac{5x+1}{{x}^{2}-3x+2}$=$\frac{A（x-2）+B（x-1）}{{x}^{2}-3x+2}$，
可得5x+1=（A+B）x-2A-B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{A+B=5}\\{2A+B=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{A=-6}\\{B=11}\end{array}\right.$，
則A-B=-6-11=-17．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，某人沿著30°的山坡前進(jìn)1000m后側(cè)得山頂?shù)难鼋菫?0°，又前進(jìn)1500m便登上了山頂，求這座山的高度．（保留整數(shù)）

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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AD=BC=4，求△AOD與△BOC的面積比．

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18．用反證法證明：三角形中不能有兩個(gè)角是直角或鈍角．

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5．當(dāng)m取何值時(shí)，代數(shù)式5（m-$\frac{1}{4}$）的值是代數(shù)式5m+$\frac{1}{4}$的值的4倍？

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15．如圖，AB=AC，AB為⊙O的直徑，AC，BC分別交⊙O于E，D，連接ED，BE．
（1）求證：DE=BD；
（2）若AB=8，∠C=60°，求圖中陰影部分的面積．

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2．計(jì)算：
（1）$\sqrt{\frac{64}{9}×\frac{144}{169}}$
（2）$\sqrt{（-5）^{2}×（-3）^{2}}$
（3）$\sqrt{8{a}^{2}^{3}}$
（4$\sqrt{\frac{^{3}}{8{a}^{2}}}$（a＞0，b≥0）

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10．按照有關(guān)規(guī)定：距高鐵軌道 200米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物．
如圖是一個(gè)小區(qū)平面示意圖，矩形ABEF為一新建小區(qū)，直線MN為高鐵軌道，C、D是直線MN上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C、A、B在一直線上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①號(hào)樓A單元的一套住宅，與售樓人員的對(duì)話如下：

（1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由；
（2）若一列長(zhǎng)度為228米的高鐵以252千米/小時(shí)的速度通過(guò)時(shí)，則A單元用戶受到影響時(shí)間有多長(zhǎng)？
（溫馨提示：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{37}$≈6.1）

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11．如圖，已知AB=AD，AC=AE，BC=DE，求證：∠1=∠2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案