Question

3．2013年5月某市第一中學的一位男生查出患有白血病，需要進行骨髓移植，學校開展了“奉獻愛心，挽救生命”的捐款活動，其中七年級（1）班全體同學的捐款情況如表：

捐款金額	5元	10元	15元	20元	50元
捐款人數(shù)	4人	12人	10	18人	6人

由于填表的同學不小心把表中數(shù)據(jù)弄污了一塊，但知道該班平均每人捐款19元，結(jié)合表格回答問題：
（1）七年級（1）班共有多少人？
（2）學生捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)捐款15元的有x人，根據(jù)總?cè)藬?shù)相等列出有關(guān)x的方程求解即可；
（2）首先利用（1）的結(jié)果計算出捐15元的同學人數(shù)，然后利用中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可求出捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)．

解答 解：（1）設(shè)捐款15元的有x人，
根據(jù)題意得：（4+12+x+18+6）×19=4×5+10×12+15x+20×18+50×6，
解得：x=10，
所以該班共有4+12+10+18+6=50人；

（2）∵捐15元的同學人數(shù)為10，
∴學生捐款的眾數(shù)為10元，
又∵第25個數(shù)為15，第26個數(shù)為15，
∴中位數(shù)為15元．

點評 此題考查了一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個但眾數(shù)可能有兩個或更多．