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17．在△ABC中，∠B=∠C，且∠A與∠B的比例為1：a，用代數(shù)式表示A，B，C的度數(shù)．

分析 根據(jù)∠B=∠C，且∠A與∠B的比例為1：a，得到∠C=∠B=a×∠A，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可解答．

解答 解：∵∠B=∠C，∠A與∠B的比例為1：a，
∴∠C=∠B=a×∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+a×∠A+a×∠A=180°，
解得：∠A=$\frac{18{0}^{°}}{1+2a}$，
∴∠B=∠C=a×∠A=$\frac{18{0}^{°}a}{1+2a}$．

點評 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出等式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．問題情景：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．
（1）天天同學看過圖形后立即口答出：∠APC=110°，請你補全他的推理依據(jù)．
如圖2，過點P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD．（平行于同一條直線的兩條直線平行）
∴∠A+∠APE=180°．
∠C+∠CPE=180°．（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）
∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，
∴∠APE=50°，∠CPE=60°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（等量代換）
問題遷移：
（2）如圖3，AD∥BC，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
（3）在（2）的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，直線y=kx+b和y=mx都經(jīng)過點A（-1，-2），則不等式mx＜kx+b的解集為x＜-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．解方程：100（1+x）2=121．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算：|$\sqrt{2}$-1|+20120-（-$\frac{1}{3}$）-1-tan45°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，?ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且點E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，求∠AEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算：$\frac{2005}{200{5}^{2}-2006×2004}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．為響應(yīng)南寧市政府打造“花樣南寧”的號召，我校計劃購買一批花卉裝扮校園．已知一株海棠比一株牽�；ǘ�1.2元，若用3000元購買海棠、用1350元購買牽�；�，則購買的牽牛花的株數(shù)是海棠的$\frac{3}{4}$．
（1）購買一株海棠、一株牽�；ǜ餍枰嗌僭�？
（2）經(jīng)商談，花卉公司給出優(yōu)惠政策：購買兩株海棠贈送一株牽�；ǎ绻撝袑W需要購買兩種花的總株數(shù)為2000株，且購買牽牛花和海棠花的總費用不能夠超過3800元，問我校最多可以購買多少株海棠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知等腰直角△ABC和等腰直角△CDE中，AB=BC，CD=DE，∠ABC=90°，∠CDE=90°，CD＞BC，取線段AE的中點M，連結(jié)BM、DM、BD．
（1）如圖1，當BC⊥CE時，連接AE，試猜想BM與MD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請直接寫出答案；
（2）如圖2，當點A、C、E三點在同一條直線上時，其他條件不變，試探究BM與MD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請說明理由．

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