Question

5．計(jì)算：
（1）（3+$\sqrt{10}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）                  
（2）a-b+$\frac{2^{2}}{a+b}$．

Answer 1

分析 （1）先利用乘法公式展開(kāi)，然后合并即可；
（2）先通分，然后進(jìn)行同分母的加法運(yùn)算即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-3$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$-5$\sqrt{2}$
=-2$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$；
（2）原式=$\frac{（a-b）（a+b）+2^{2}}{a+b}$
=$\frac{{a}^{2}+^{2}}{a+b}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．也考查了分式的加減法．