Question

1．在下列二次根式中，x的取值范圍是x＞3的是（　　）

• A． $\sqrt{3-x}$
• B． $\sqrt{x+3}$
• C． $\sqrt{x-3}$
• D． $\sqrt{\frac{1}{x-3}}$

Answer 1

分析 先根據(jù)二次根式有意義的條件得出關(guān)于x的不等式，再求出即可．

解答 解：A、∵$\sqrt{3-x}$是二次根式，
∴3-x≥0，
∴x≤3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵$\sqrt{x+3}$是二次根式，
∴x+3≥0，
∴x≥-3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵$\sqrt{x-3}$是二次根式，
∴x-3≥0，
∴x≥3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵$\sqrt{\frac{1}{x-3}}$是二次根式，
∴$\frac{1}{x-3}$≥0，
∴x＞3，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式有意義的條件和解一元一次不等式的應(yīng)用，能根據(jù)二次根式的定義得出關(guān)于x的不等式是解此題的關(guān)鍵，注意：形如$\sqrt{a}$（a≥0）的式子叫二次根式．