Question

18．下列關(guān)于x的方程，一定是一元二次方程的是（　　）

• A． ax²-5x+3=0
• B． 2x⁴=5x²
• C． ${x^2}+\frac{x^2}{x}=1$
• D． $\frac{1}{2}{x^2}+\sqrt{3}x-4=0$

Answer 1

分析 本題根據(jù)一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項系數(shù)不為0．由這兩個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．

解答 解：A、a=0時，ax²-5x+3是一元一次方程，故A錯誤；
B、2x⁴=5x²是一元四次方程，故B正確；
C、x²+$\frac{{x}^{2}}{x}$=1是分式方程，故C錯誤；
D、$\frac{1}{2}$²+$\sqrt{3}$x-4=0是一元二次方程，故D正確；
故選：D．

點評 本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．