Question

16．如圖，AB是一大型廣告牌截面，CD是一堵墻的橫截面，AB，CD均與地面BE垂直，廣告牌的安全拉線ACE要越過(guò)圍墻（B、D、E三點(diǎn)在同一直線上），已知：AB=5米，CD=3米，∠CED=45°，∠ACE=165°，求拉線ACE的長(zhǎng)l（參考數(shù)據(jù)$\sqrt{2}$≈1.4）

Answer 1

分析 過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，在Rt△CDE中求得CE=3$\sqrt{2}$米，在Rt△ACF中求得AC的長(zhǎng)相加即可．

解答 解：過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，Rt△CDE中，∠CED=45°，
∴CD=DE=3米，∠DCE=45°，
∴CE=3$\sqrt{2}$米，
∵∠ACE=165°，
∴∠ACF=165°-45°-90°=30°，
Rt△ACF中，AF=5-3=2米，
∴AC=2AF=4米，
∴ACE的長(zhǎng)l=4+3$\sqrt{2}$≈8.2米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造三角形，難度不大．