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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

14．下列計(jì)算中，正確的是（　�。�

A．

（xy）³=xy³

B．

（2xy）³=6x³y³

C．

（-3x²）³=27x⁵

D．

（a²b）ⁿ=a²ⁿbⁿ

分析根據(jù)冪的乘方與積的乘方的計(jì)算法則進(jìn)行解答并作出正確的選擇．

解答解：A、原式=x³y³，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、原式=8x³y³，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、原式=-27x⁶，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、原式=a²ⁿbⁿ，故本選項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪的乘方與積的乘方．冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．閱讀下列材料：
如圖1，在線段AB上找一點(diǎn)C（AC＞BC），若BC：AC=AC：AB，則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，這時(shí)比值為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$≈0.618，人們把$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$稱為黃金分割數(shù)．長(zhǎng)期以來(lái)，很多人都認(rèn)為黃金分割數(shù)是一個(gè)很特別的數(shù)，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生所推廣的優(yōu)選法中，就有一種0.618法應(yīng)用了黃金分割數(shù)．
我們可以這樣作圖找到已知線段的黃金分割點(diǎn)：如圖2，在數(shù)軸上點(diǎn)O表示數(shù)0，點(diǎn)E表示數(shù)2，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥OE，且EF=$\frac{1}{2}$OE，連接OF；以F為圓心，EF為半徑作弧，交OF于H；再以O(shè)為圓心，OH為半徑作弧，交OE于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是線段OE的黃金分割點(diǎn)．
根據(jù)材料回答下列問(wèn)題：
（1）線段OP長(zhǎng)為$\sqrt{5}-1$，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為$\sqrt{5}$-1；
（2）在（1）中計(jì)算線段OP長(zhǎng)的依據(jù)是勾股定理．