Question

7．2014年5月30日，在哈爾濱銀泰城中心隆重舉行了“哈爾濱市工商聯(lián)會員聯(lián)誼會暨六一兒童節(jié)木蘭希望小學(xué)捐贈儀式”，捐贈儀式上木蘭教委代表獲贈了來自銀泰城提供的價值上萬元的體育用品，某中學(xué)八年級的學(xué)生也為木蘭希望小學(xué)奉獻(xiàn)愛心，于是組織了捐款，并用所捐的款項(xiàng)為希望小學(xué)的學(xué)生們買文具，八年級（1）班和（2）班的班長交流了捐款的情況：八年級（1）班班長說：“我們班捐款總數(shù)為1200元，我們班人數(shù)比你們班多8人，”八年級（2）班班長說：“我們班捐款總數(shù)也為1200元，我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%．”
（1）求這兩個班級每班的人均捐款的錢數(shù)；
（2）求這兩個班級的總?cè)藬?shù)．

Answer 1

分析 （1）首先設(shè)八年級（1）班的人均捐款數(shù)為x元，則八年級（2）班的人均捐款數(shù)為（1+20%）x元，然后根據(jù)八年級（1）班人數(shù)比八年級（2）班多8人，即可得方程：$\frac{1200}{x}$-$\frac{1200}{（1+20%）x}$=8，解此方程即可求得答案．
（2）根據(jù)（1）中的每個班級的捐款數(shù)計(jì)算各種的人數(shù)．

解答 解：（1）設(shè)八年級（1）班的人均捐款數(shù)為x元，則八年級（2）班的人均捐款數(shù)為（1+20%）x元，
則：$\frac{1200}{x}$-$\frac{1200}{（1+20%）x}$=8，
解得：x=25，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=25是原分式方程的解．
八年級（2）班的人均捐款數(shù)為：（1+20%）x=30（元）
答：八年級（1）班人均捐款為25元，八年級（2）班人均捐款為30元．

（2）八年級（1）班的人數(shù)：$\frac{1200}{25}$=48（人）．
八年級（2）班人的人數(shù)：48-8=40（人）．
則總?cè)藬?shù)為：48=40=88（人）．
答：這兩個班的總?cè)藬?shù)是88人．

點(diǎn)評 本題考查分式方程的應(yīng)用．注意分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．