Question

6．先填寫表，通過觀察后再回答問題：

a	…	0.0001	0.01	1	100	10000	…
$\sqrt{a}$	…	0.01	x	1	y	100	…

（1）表格中x=0.1，y=10；
（2）從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：
①已知$\sqrt{10}$≈3.16，則$\sqrt{1000}$≈31.6；
②已知$\sqrt{m}$=8.973，若$\sqrt$=897.3，用含m的代數(shù)式表示b，則b=10000m；
（3）試比較$\sqrt{a}$與a的大�。�

Answer 1

分析 （1）由表格得出規(guī)律，求出x與y的值即可；
（2）根據(jù)得出的規(guī)律確定出所求即可；
（3）分類討論a的范圍，比較大小即可．

解答 解：（1）x=0.1，y=10；
（2）①根據(jù)題意得：$\sqrt{1000}$≈31.6；
②根據(jù)題意得：b=10000m；
（3）當(dāng)a=0或1時，$\sqrt{a}$=a；
當(dāng)0＜a＜1時，$\sqrt{a}$＞a；
當(dāng)a＞1時，$\sqrt{a}$＜a，
故答案為：（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m

點評 此題考查了實數(shù)的比較，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．