Question

19．2017年3月在北京市召開的第十二屆全國人民代表大會第五次會議上，環(huán)境問題再次成為大家討論的重點內(nèi)容之一．2017年6月5日是世界環(huán)境日，為紀念第46個世界環(huán)境日，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了50名學生的成績進行統(tǒng)計分析，經(jīng)分組整理后繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
頻數(shù)分布表                            

分組/分	頻數(shù)	頻率
50～60	4	0.08
60～70	a	0.16
70～80	10	0.20
80～90	16	0.32
90～100	b	c
合計	50	1

（1）請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：a=8，b=12，c= 0.24；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績在90分以上（含90分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為216人．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“頻率=頻數(shù)÷總數(shù)”和頻數(shù)之和為1可得答案；
（2）根據(jù)（1）中所求可補全圖形；
（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中第5組頻率可得答案．

解答 解：（1）a=50×0.16=8，b=50-（4+8+10+16）=12，c=12÷50=0.24，
故答案為：8、12、0.24；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：


（3）該校成績優(yōu)秀的約為900×0.24=216（人），
故答案為：216．

點評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．