Question

9．函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{4-x}}}{x-1}$的自變量的取值范圍是x≤4且x≠1．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答 解：根據(jù)題意得：4-x≥0且x-1≠0，
解得：x≤4且x≠1．
故答案為x≤4且x≠1．

點評 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，求函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．